| Wpisz w polu obok wzór funkcji zmiennej x | |
|---|---|
| Czy o taką funkcję Ci chodzi? | $$$$ |
Poczekaj kilka sekund na załadowanie kalkulatora...
Chcesz obliczyć całkę oznaczoną? Zobacz kalkulator całek oznaczonych.
Chcesz obliczyć całkę niezonaczoną? Zobacz kalkulator całek nieoznaczonych.
Chcesz obliczyć granicę funkcji? Zobacz kalkulator granic funkcji.
Jak działa kalkulator pochodnych?
Program obliczy pochodną funkcji jednej zmiennej postaci:
\[y=f(x)\]
Aby użyć kalkulatora, wpisz wzór funkcji w białe pole oznaczone poniżej czerwoną ramką, sprawdź, czy funkcja, którą wpisałeś jest poprawna i na koniec kliknij przycisk "Oblicz pochodną funkcji":
Kalkulator pochodnych funkcji pomoże Ci w sprawdzeniu Twoich obliczeń i uzyskanych wyników, sprawdzi się świetnie w przypadku, gdy nie masz pojęcia jak obliczyć daną pochodną. Kalkulator liczy pochodne dowolnych funkcji od elementarnych po iloczyny i ilorazy funkcji oraz pochodne funkcji złożonych.
Poniżej znajdziesz dokładny opis sposobów wpisywania funkcji jednej zmiennej do programu.
Podstawowe działania matematyczne:
+ dodawanie, np. x^4+1 daje funkcję \[f(x)=x^4+1\]
- odejmowanie, np. x^0.5-6x daje funkcję \[f(x)=\sqrt{x}-6x\]
* mnożenie, np. x^2*ln(x) daje funkcję \[f(x)=x^2\cdot \ln(x)\]
/ dzielenie, np. sin(x)/(2^x+3) daje funkcję \[f(x)=\frac{\sin(x)}{2^x+3}\]
^ potęgowanie, np. x^5 daje funkcję \[f(x)=x^5\]
Kombinacje różnych działań:
(ln(x^4)+1)/(tg(x)*cos(x))
daje funkcję \[f(x)=\frac{\ln(x^4)+1}{tg(x)\cdot \cos(x)}\]
Pierwiastki:
sqrt(x)
lub
x^0.5
lub
x^(1/2)
daje funkcję \[f(x)=\sqrt{x}\]
x^(1/3) daje funkcję \[f(x)=\sqrt[3]{x}=x^{\frac{1}{3}}\]
x^(1/4) daje funkcję \[f(x)=\sqrt[4]{x}=x^{\frac{1}{4}}\]
Funkcje trygonometryczne:
sin(x) daje funkcję \[f(x)=\sin(x)\]
cos(x) daje funkcję \[f(x)=\cos(x)\]
tg(x) daje funkcję \[f(x)=tg(x)\]
ctg(x) daje funkcję \[f(x)=ctg(x)\]
Funkcje odwrotne do trygonometrycznych (funkcje cyklometryczne):
arcsin(x) daje funkcję \[f(x)=\arcsin(x)\]
arccos(x) daje funkcję \[f(x)=\arccos(x)\]
arctg(x) daje funkcję \[f(x)=arctg(x)\]
arcctg(x) daje funkcję \[f(x)=arcctg(x)\]
Funkcja logarytmiczna i eksponencjalna:
ln(x) daje funkcję \[f(x)=\ln(x)=log_{e}(x)\]
exp(x) lub e^x daje funkcję \[f(x)=\exp(x)=e^x\]
Inne funkcje:
abs(x) daje funkcję moduł (wartość bezwzględna) z x \[f(x)=|x|\]
Stałe matematyczne:
e daje liczbę Eulera \(e\approx 2,7182818\)
Oto skrócona instrukcja obsługi kalkulatora:
- « Poprzednie
- Następne »
Komentarzy (28)
- Odpowiedz
sebo! 1 rok temu
@t.piwnik@wp.pl Przykład staje się duużo łatwiejszy, gdy pomnożymy licznik i mianownik przez \(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}\), wtedy uproszczą się pierwiastki w mianowniku i w liczniku zostanie prostsze wyrażenie. Po uproszczeniu liczenie pochodnej nie powinno sprawić żadnego problemu.
- Odpowiedz
t.piwnik@wp.pl 1 rok temu
Mógłbym prosić o rozwiązanie krok po kroku takiego przykładu?\((\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x})/(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x})\)
- Odpowiedz
sebo! 1 rok temu
@Damian M Jest to kalkulator pochodnych funkcji. Co dokładnie wpisuje Pan w kalkulatorze, że otrzymuje Pan taki wynik?
- Odpowiedz
Damian M 1 rok temu
Coś mi się wydaje że jest niepoprawna interpretacja jedynki trygonometrycznej. Według kalkulatora sin^2(x) = cos^2x-1 co nie jest prawdą.
- Odpowiedz
Odpowiedź 1 rok temu
@rad Wpisz: (x^3)*(e^(-4x)), oczywiście w wyniku każde "exp(...)" to e do potęgi (^) "coś tam".
- Odpowiedz
sebo! 2 lat temu
@rad Do prawidłowego zapisania wyrażeń matematycznych trzeba używać nawiasów, w tym przypadku taki zapis będzie prawidłowy x^3*e^(-4x)
- Odpowiedz
rad 2 lat temu
jak obliczyć x^3*e^-4x
- Odpowiedz
Krzys 2 lat temu
Bardzo dobrze zrobione. Gratuluję!
- Odpowiedz
sebo! 2 lat temu
@Przemysław Lis Generalnie wynik liczenia pochodnej (i ogólnie wyniki obliczeń matematycznych) należy zapisywać w możliwie jak najprostszej postaci i niestety nic nie da się z tym zrobić.
- Odpowiedz
Przemysław Lis 2 lat temu
Pochodne sa chyba liczone dobrze, ale nie rozumiem dlaczego jest usuwana niewymiernosc z mianownika. Przy obliczaniu pochodnych funkcji wielokrotnie zlozonych gdy chce sprawdzic wynik to jest cos zupelnie innego i musialbym wykonac szereg skomplikowanych obliczen, zeby doprowadzic do takiej samej formy jaka wyrzuca kalkulator
- Odpowiedz
sebo! 3 lat temu
@Magdalenamadzia Dokładnie tak jak Pani napisała, tj. pi/6
- Odpowiedz
sebo! 3 lat temu
@Magdalenamadzia [undef] oznacza, że wyrażenie zostało błędnie wpisane.
- Odpowiedz
Magdalenamadzia 3 lat temu
Witam jak napisać pi/6 ?
- Odpowiedz
Magdalenamadzia 3 lat temu
Witam, co oznacza wynik pochodnej funkcji [undef] ?
- Odpowiedz
sebo! 3 lat temu
@Ąka Proszę używać znaku mnożenia * i nawiasów 2*x - (1/2)*xi 1.5*x wtedy wyniki będą prawidłowe.
- Odpowiedz
Ąka 3 lat temu
Daje inny wynik dla 2x - 1/2x i 1.5x
- Odpowiedz
sebo! 3 lat temu
@Graloc Chodzi Panu o obliczenia krok po kroku pochodnej funkcji? Niestety, kalkulator podaje jedynie wynik i wskazówki do obliczeń.
- Odpowiedz
Graloc 3 lat temu
witam, czy jest opcja, żeby zobaczyć obliczenia ?
- Odpowiedz
sebo! 3 lat temu
@Anna Łapińska Proszę użyć skrótu "pi" zamiast \(\pi\).
- Odpowiedz
Anna Łapińska 3 lat temu
Nie chce obliczyć funkcji: (8*π^(2)*(sin(πx)*cos(3*sin(πx))−(1−cos(πx))*(3*sin(3*sin(πx)*cos(πx))^(2)+(sin(πx)*sin(3sin(πx))+3*(1−cos(πx))))^0.5
- Odpowiedz
sebo! 3 lat temu
@MatStup Dziękuję, jest to kalkulator pochodnych jednej zmiennej, ale można też za jego pomocą policzyć pochodne funkcji wielu zmiennych ze względu na zmienną x, np. dla funkcji \(x*y\). Jeśli chodzi o parametry, to kalkulator też jak najbardziej je rozpoznaje, proszę użyć liter a, b itd. jako parametry np. \(a*x+b\). Pozdrawiam
- Odpowiedz
MatStup 3 lat temu
Witam, bardzo fajny kalkulatorek :) Szkoda tylko, że się wykłada na funkcjach wielu zmiennych (wiem, to nie jego cel, ale miałem nadzieję, że sobie sprawdzę moje obliczenia...)Poza tym brakuje mi rozróżnienia między zmiennymi a parametrami czy stałymi.Może kiedyś się ten kalkulator rozwinie? Co Ty na to @sebo! ?Pozdrawiam i życzę powodzenia!
- Odpowiedz
sebo! 3 lat temu
@annn Oblicza, trzeba tylko użyć znaku mnożenia * zgodnie z instrukcją, czyli 2*x*e^x. Pozdrawiam :-)
- Odpowiedz
annn 3 lat temu
Nie oblicza 2xe^x
- Odpowiedz
sebo! 3 lat temu
@karo97 Kalkulator działa poprawnie, pochodna stałej wynosi 0, tj. \((e^0)'=(1)'=0\)
- Odpowiedz
karo97 3 lat temu
Kalkulator błędnie liczy pochodną exp(0)
- Odpowiedz
sebo! 3 lat temu
@keicam14 Dziękuję, kalkulator został poprawiony i liczy pochodne funkcji poprawnie.
- Odpowiedz
keicam14 3 lat temu
kalkulator zle oblicza pochodna dla funkcji sqrt(x^2+1)
